Родился в 1925 г. в с. Елизарово (ныне Ханты-Мансийский района Тюменской области).. До войны работал в колхозе.
Боевой путь: 5 мая 1943 г. ушёл на фронт. Проходил службу в армейско-пушечных артиллерийских войсках.
Боевое крещение принял в Старом Осколе в июне 1943 г. Участвовал в операциях по прорыву фронта у г. Ужгород. Далее освобождал Болгарию, форсировали Днестр, Прут, Буг. В Румынии часть в которой служил Г.К. Кайгородов получила в помощь от американских союзников новую технику, на этих машинах наши солдаты прошли Краков, Познань, Посвинск. Затем совершили переход через карпатские горы, на немецкой территории форсировали Одер. Войну закончил в г. Бреслау в конце 1945 г. Затем был направлен в Львовский военный округ для ликвидации банд бендеровцев. В 1948 г.
Г.К. Кайгородов вернулся домой.
Награды: медали «За отвагу», «За боевые заслуги», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг»., «За форсирование Одра». Имеет наградной лист «За отличную военную службу». В послевоенное время работал начальником госстраха в
г. Ханты-Мансийске.